2 ．碟形弹簧的设计与计算
2 . 1 单个碟形弹簧的计算
OIN2092 标准详细阐述了碟形弹簧变形行为的计算公式，该计算过程由
ALM EN 和LASZLO 推导。尽管还有其它一些更为精确的分析等式，但该公式的准确性足以满足实际应用的要求。
按照这些分析等式，碟形弹簧的变形行为被1 段设为矩形截面圆环绕转动中心S 的一维旋转过程，忽略径向应力，只考虑切向应力。不考虑材料塑性变形和变形残余应力，变形过程中横截面积矩形，载荷始终施加内外边缘工和m 处。入lubea 公司提供碟形弹簧的计算机辅助设计程序。
2 . 2 无支撑面碟形弹簧
2 . 2 . 1 说明
碟形弹簧载荷特性曲线的形状由ho / t 值决定。假定在容许的载荷极限内弹簧变形不受限制，可获得图所示的载荷特性曲线。
下图所示为按照OINZO93 标准化的A 、B 、C 三种系列碟形弹簧的载荷性曲线。
2 . 2 . 2 加载应力
在碟形弹簧加载变形过程中，轴向应力很小，可忽略不计，因此其疲劳寿
命切向应力影响。通常情况下，碟片上表面承受压应力，下表面承受拉应力。
实际上，碟形弹簧的计算应力与实际应力并不一致，这是由于喷丸处理和
强压处理过程中产生的残余应力所致，实际应力由残余应力和加载应力所组成，如下图。
弹簧的动态强度主要受碟片下表面的拉应力影响，由于生产过程中产生的残余应力，碟形弹簧的计算应力高于实际应力。基于不同的ho 八值，碟形弹簧横截面n 点（下表面内边缘）或nl （下表面外边缘）为最大拉应力点。
弹簧上表面内边缘，即横截面I 点为最大．压应力点，该应力直接影响弹簧的预压变形，该变形是由于变形量超出碟形弹簧材料的弹性极限而产生的塑性变形导致，从而使弹簧自由高度减小。
2 . 2 . 3 通过缩智短力臂加载的无支撑面碟形弹簧
对于曲线的变形模型来讲，载荷通过缩短的力臂加载，获得给定变形量时所需的力矩与通过横截面I 点和11 点加载时相同，而力臂的缩短则要求对弹簧施加更大的载荷，因此这种情况下获得的弹簧载荷特性曲线要比正常情况下陡峭。但弹簧计算载荷应力不受加载点影响，而只与弹簧锥角大小有关，如下图：
2 . 3 有支撑面的碟形弹簧
支撑面仅用于厚度大于6 ～的碟形弹簧（DINZ 093 标准，第三组）。采用支撑面使弹簧承载面积增大，从而减少导向件与弹簧之间的摩擦。承载点也由外边缘de 变为de ' ，由内边缘di 变为di ’。这种变化导致力臂缩短、载荷特性曲线变陡。
有支撑面碟形弹簧的设计载荷F （变形量S = 0 . 75 , ho ）与相同尺寸Oe 、Di 及10 的无支撑面碟形弹簧相同，这是由于支撑面的存在使力臂缩短而需要增加载荷，同时使厚度减薄而导致载荷减小，二者相互抵消。由于要求相同的自由高度10 ，有支撑面的碟形弹簧须具有较大的锥角甲。‘＞甲。：这就导致其载荷特性曲线除立直高度点F ' ( s = o . 75h0 ) F = ( s = o . 75h0 ）外，与标准碟形弹簧特性曲线略有偏差，如下图。
OINZO93 标准详细规定了盘片厚度由t 减到t ‘的情况。A 、B 系列弹簧t ‘与t 之间的平均厚度减薄比为0 . 983 , C 系列弹簧t ‘与t 之间的平均厚度比为0 . 995 。由于支撑面的存在，已不必对横截面边缘卜· IV 角点的载荷应力进行计算。因此计算应力或多或少高于用更为精确的方法计算的角部实际应力。由于这些数值只是一些名义值，因此偏差并不重要。
2 . 4 特殊情况
2 . 4 . 1 特殊材料碟形弹簧
适用于矩形弹簧截面碟形弹簧特征方程计算出的弹簧承载力高于E = 206 。。。N / mmZ 、目＝0 . 3 的弹簧钢达8 ％至9 % ，但可以通过由于I 点和111 点处的倒角引起的力臂缩短来补偿，因此该钢种碟形弹簧的计算载荷和实测载荷基本相近。但对于特殊材料，尤其是泊送比目较大的材料，这种情况不再2 . 5 极薄碟形弹簧
对于Oe / t > 40 的极薄碟形弹簧，特性方程计算出的弹簧承载力过大，此时，碟形弹簧截面不再保持矩形，而且必须考虑到变形超出横截面的情况（特别是使用有限元分析）。
2 . 6 极小直径比碟形弹簧
计算De / Di < 1 . 8 碟形弹簧的载荷特性曲线时，必须考虑由于倒角引起的力臂缩短，否则会出现计算承载力过低的现象。
2 ．了碟形弹簧组合
碟形弹簧可以以多种方式组合、对合组合或混合组合碟形弹簧组。下述内容用于无支撑面的碟形弹簧，也同样可以用于有支撑面碟形弹簧，但必须考虑到弹簧厚度由t 减少到t ’造成的叠合组合弹簧高度减小或对合组合弹簧组中的叠合组合弹簧高度减小的影响。
2 . 7 . 1 弹簧组设计
2 ．了．1 . 1 叠合组合碟形弹簧组
由n 片单弹簧平行放置组成的碟形弹簧组，其变形量恒定载荷则是单片弹
自由状态下弹簧组的高度可由下式计算：
Lo = 10 + ( n 一l ）二t 。
如忽略摩擦，可得到下列等式：
变形量：SOt 二S
载荷：Ftot 二n " F
2 ．了．1 . 2 对合组合碟形弹簧组
由i 片单片弹簧串行放置组成的碟形弹簧组，其载荷恒定而变形量则是单
片弹簧变型量的i 倍（图3 . 17 )
自由状态下对合组合弹簧组高度可由下式计划计算：
LO ＝卜10
如忽略摩擦，可得到下列等式：
变形量：St 。士“i ' S
载荷：Ft 。t = F
2 ．了．2 渐增型载荷特性曲线
如图3 . 7 所示，由不同数量碟形弹簧组成的的叠合组合弹簧组，进而组成对合组合弹簧组（内部摩擦较大），或由不同厚度和自由高度的单片弹簧组成对合组合弹簧组（内部摩擦较小）均可获得渐增型载荷特性曲线。这是由于承载力较小的对合弹簧组或单片弹簧在达到压平位置或变形极限后，将不再对整个弹簧组的性能起作用。
2 . 8 弹簧组设计指南
碟形弹簧组设计时，需要考虑下列因素：
如果单片弹簧不能达到行程要求时，采用由单片弹簧组成的对合组合弹簧组。
如果安装空间有限，而要达到较高的承载能力时，采用单片弹簧组成的叠合组合弹簧组。
采用大直径弹簧可以相应降低其自由高度。
通常情况下，叠合组合弹簧组内单片弹簧片数不应超过2 个到4 个，这是由于随着弹簧片数的增加，其内部弹簧间的摩擦将会导致计算和实测的碟形弹簧特性曲线之间的偏差增大（Mub ea 碟形弹簧计算程序不考虑摩擦的影响）。
